Python：scipy 库高级用法举例和应用详解

import numpy as np  # 导入NumPy库，进行数组操作
from scipy.optimize import minimize  # 从scipy库中导入minimize函数

# 定义一个简单的目标函数，我们要最小化该函数
def objective_function(x):
    return (x - 3) ** 2  # 返回 (x - 3)^2，这个函数在x=3时最小

# 调用minimize来寻找目标函数的最小值
result = minimize(objective_function, x0=0)  # 从x0=0开始寻找最优解

print(result.x)  # 输出最小值点

import numpy as np  # 导入NumPy库用于数组操作
import matplotlib.pyplot as plt  # 导入Matplotlib用于绘图库
from scipy.signal import butter, lfilter  # 导入相关信号处理函数

# 创建一个模拟信号，其中包含噪声
fs = 500  # 采样频率
t = np.arange(0, 1.0, 1/fs)  # 时间向量
signal = np.sin(2 * np.pi * 50 * t) + np.random.normal(0, 0.5, t.shape)  # 50Hz的正弦波 + 随机噪声

# 设计一个低通滤波器
def butter_lowpass(cutoff, fs, order=5):
    nyq = 0.5 * fs  # 奈奎斯特频率
    normal_cutoff = cutoff / nyq  # 归一化截止频率
    b, a = butter(order, normal_cutoff, btype='low', analog=False)  # 设计滤波器
    return b, a  # 返回滤波器系数

# 应用滤波器
def lowpass_filter(data, cutoff, fs, order=5):
    b, a = butter_lowpass(cutoff, fs, order=order)  # 获取滤波器系数
    y = lfilter(b, a, data)  # 对信号进行滤波
    return y  # 返回滤波后的信号

cutoff = 100  # 截止频率
filtered_signal = lowpass_filter(signal, cutoff, fs)  # 对信号应用低通滤波器

# 绘制原始信号及滤波后的信号
plt.figure()
plt.plot(t, signal, label='Original Signal')  # 绘制原始信号
plt.plot(t, filtered_signal, label='Filtered Signal')  # 绘制滤波后的信号
plt.xlabel('Time [seconds]')  # x轴标签
plt.ylabel('Amplitude')  # y轴标签
plt.legend()  # 显示图例
plt.show()  # 显示图形

import numpy as np  # 导入NumPy库用于数组操作
from scipy import stats  # 从scipy库中导入stats模块以进行统计分析

# 生成某个正态分布的样本数据
data = np.random.normal(loc=0, scale=1, size=1000)  # 生成1000个均值为0，标准差为1的正态分布样本

# 计算并输出样本均值和标准差
mean = np.mean(data)  # 计算样本均值
std_dev = np.std(data)  # 计算样本标准差
print(f'Mean: {mean}, Standard Deviation: {std_dev}')  # 输出均值和标准差

# 执行t检验，假设均值为0
t_stat, p_value = stats.ttest_1samp(data, 0)  # 执行单样本t检验
print(f't-statistic: {t_stat}, p-value: {p_value}')  # 输出t统计量和p值