Python：pywt 库高级用法举例和应用详解

import numpy as np
import pywt
import matplotlib.pyplot as plt

# 创建一个包含噪音的信号
t = np.linspace(0, 1, 1000)  # 时间轴，0到1之间的1000个点
signal = np.sin(2 * np.pi * 50 * t) + np.random.normal(0, 0.5, t.shape)  # 添加噪声的正弦信号

# 进行小波变换
coeffs = pywt.wavedec(signal, 'haar', level=5)  # 分解信号，使用Haar小波
threshold = 0.1  # 阈值选择
coeffs[1:] = [pywt.threshold(i, threshold, mode='soft') for i in coeffs[1:]]  # 去噪

# 进行逆变换
signal_denoised = pywt.waverec(coeffs, 'haar')  # 重构去噪后的信号

# 绘图展示
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(t, signal)  # 绘制原信号
plt.title('Noisy Signal')
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(t, signal_denoised)  # 绘制去噪后信号
plt.title('Denoised Signal')
plt.tight_layout()
plt.show()  # 展示图像

import pywt
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2

# 读取图像
image = cv2.imread('image.jpg', 0)  # 读取灰度图像

# 小波变换
coeffs2 = pywt.dwt2(image, 'db1')  # 使用Daubechies小波进行二维变换
cA, (cH, cV, cD) = coeffs2  # 提取逼近和细节系数

# 压缩操作，简单阈值
threshold = 100  # 设置阈值
cH = pywt.threshold(cH, threshold, mode='soft')  # 压缩水平细节系数
cV = pywt.threshold(cV, threshold, mode='soft')  # 压缩垂直细节系数
cD = pywt.threshold(cD, threshold, mode='soft')  # 压缩对角线细节系数

# 进行逆变换
coeffs2 = cA, (cH, cV, cD)  # 重构系数
image_compressed = pywt.idwt2(coeffs2, 'db1')  # 逆变换得到压缩图像

# 显示原图和压缩图
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.imshow(image, cmap='gray')  # 绘制原图
plt.title('Original Image')
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.imshow(image_compressed, cmap='gray')  # 绘制压缩图
plt.title('Compressed Image')
plt.show()  # 展示图像

import numpy as np
import pywt
from sklearn.decomposition import PCA

# 模拟信号数据
data = np.random.rand(100, 10)  # 生成100个样本的随机特征数据

# 小波变换特征提取
wavelet_features = [pywt.wavedec(sample, 'sym5') for sample in data]  # 对每个样本进行小波变换

# 将特征张量转换为矩阵进行PCA
features_matrix = np.array([np.concatenate(f) for f in wavelet_features])  # 拼接小波系数
pca = PCA(n_components=5)  # PCA降维到5个特征
transformed_data = pca.fit_transform(features_matrix)  # 进行PCA变换

print(transformed_data)  # 输出提取后的特征